Вот переработанное описание фамилии «Задорожная», составленное строго по вашей инструкции и с сохранением ключевых фактов из исходного текста.

Фамилия Задорожная — это классический пример прозвища, ставшего родовым именем. В её основе лежит очень конкретный и понятный признак: место жительства. Существительное «дорога» в творительном падеже с предлогом «за» указывает на положение «за дорогой». Проще говоря, предка, который первым получил такое прозвище, называли Задорожным, потому что его дом или участок находился по ту сторону дороги, на отшибе, на окраине. В сельской местности это было естественным и точным ориентиром.

Модель образования здесь прозрачна: от прозвища Задорожный (мужской род) через суффиксацию возникла фамилия Задорожный, а для женщин и дочерей — Задорожная. Фамилия закрепилась за потомками того самого «человека из-за дороги», и со временем исходный топографический смысл стёрся, осталось лишь семейное имя.

Интересно, что фамилия Задорожный (и её женская форма) — не редкость, но и не массовая. Она бытует в основном в украинском и южнорусском ареалах, что неудивительно: модель прозвищ с предлогом «за» (Заболоцкий, Заозёрский) особенно характерна для западно- и южнославянских территорий. В русском ономастиконе такие фамилии часто указывают на пограничное положение усадьбы или деревни.

С точки зрения словообразования, это типичная «географическая» фамилия, возникшая без участия суффикса -ов/-ев. Она сразу была образована от готового прилагательного (Задорожный), что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда фамилии уже активно закреплялись за крестьянством и казачеством. Никакого сложного морфологического разбора здесь не требуется: корень «дорож», приставка «за», суффикс «н», окончание, указывающее на женский род.

Таким образом, если вы носите фамилию Задорожная, можете с высокой долей уверенности предполагать, что ваш далёкий предок жил на отшибе, за дорогой, и его прозвище стало точкой отсчёта для всей семейной истории. Без легенд и натяжек — просто топография, ставшая именем.