Фамилия Задыхин — одна из тех, где сразу слышится прозвище, а не крестильное имя. Основа здесь — глагол «задыхаться», и первая мысль, которая приходит в голову: предка могли так прозвать за одышку, тяжелое дыхание или слабые лёгкие. Однако в русских говорах у слова «задох» были и другие значения: так называли человека, который задыхается от гнева или спешки, а также — в некоторых диалектах — упрямца, который «дует в свою дуду» до изнеможения. То есть прозвище могло относиться не к физическому недостатку, а к характеру: вспыльчивому, несговорчивому или чрезмерно деятельному.

Модель образования проста и типична для центральной России: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — Задыхин, то есть сын или потомок Задыха (или Задыхи). Форма без суффикса -к- (не Задыхин, а Задыхин) говорит о том, что прозвище было коротким, без уменьшительного оттенка. Это не редкость: в старых писцовых книгах встречаются прозвища Одышка, Задоха, Задых — все из того же гнезда.

Географически фамилия редкая. По данным современных телефонных справочников и баз, основное гнездо Задыхиных — Поволжье, особенно Нижегородская область и Чувашия. Там же, в нижегородских говорах, слово «задыхаться» имело дополнительный оттенок «надрываться на работе», что могло дать прозвище трудяге или человеку, который брал на себя непосильную ношу. В других регионах фамилия встречается точечно, и это наводит на мысль, что она возникла локально, а не распространилась из одного центра.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах по Нижегородской губернии попадаются варианты написания «Задыхин» и «Задыхин» — через «ы» и через «и» после «х». Это чисто графическая путаница, не меняющая смысла. В отличие от фамилий на -их/-ых (например, Задыхих), которые закрепились на севере, форма на -ин типична для юга и центра, что ещё раз подтверждает: Задыхины — выходцы из средней полосы, скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие прозвище в быту. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже характерно для прозвищной основы, связанной с физическим или поведенческим недостатком.