Фамилия Задыхина образована от прозвища Задыха. Корень здесь — глагол «задыхаться», и прозвище могло закрепиться за человеком, который страдал одышкой, астмой или другим недугом, мешающим свободно дышать. В быту такое прозвище давали не со зла, а по яркому внешнему признаку, который бросался в глаза окружающим.

Но есть и другая, менее очевидная версия. В диалектах «задыхаться» иногда означало не только физическое удушье, но и душевное состояние — например, с трудом переносить тяжёлые обстоятельства, нужду или несправедливость. Прозвище Задыха могли дать человеку, который «задыхался» от гнёта, то есть был особенно чувствителен к невзгодам или, наоборот, сам создавал вокруг себя гнетущую атмосферу.

Словообразовательная модель проста: основа Задых- плюс типичный для русских фамилий суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Задыхи). Форма Задыхина — женский вариант, но в истории род ведётся от мужского прозвища. Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных регионах России, где сохранились говоры с характерным произношением.

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — в дворянской среде прозвища с такой сниженной, физиологической окраской не приживались. В документах фамилия могла записываться по-разному: Задыхин, Задыхина, реже — с двойным «х» (Задыххин), но это ошибки писцов, а не отдельная ветвь.

Однокоренные фамилии — Задыхов (с суффиксом -ов, что типично для других регионов) и Задыхаев (с суффиксом -аев, указывающим на тюркское или диалектное влияние). Задыхина стоит в одном ряду с такими «дыхательными» фамилиями, как Одышкин, Запыхин, Дышалов, но уступает им по частоте.

Если прозвище Задыха действительно указывало на болезнь, то фамилия — не просто семейное имя, а отражение медицинской истории предка: в те времена астма и хронический бронхит были распространены из-за сырого климата и плохих жилищных условий. Впрочем, без документальных подтверждений это лишь гипотеза — точный очаг фамилии установить пока не удалось.