Фамилия Захаряш — редкий случай среди русских фамилий, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -яш (или -аш) нетипично для восточнославянской модели фамилеобразования. В русском языке фамилии редко заканчиваются на -яш; это скорее признак тюркского или молдавского влияния. Однако в данном случае мы имеем дело с украинской или белорусской адаптацией греческого имени.

Основа фамилии — каноническое мужское имя Захарий (Захар), которое через греческое Zacharias восходит к древнееврейскому Зехарья — «память Господня» или «вспомнил Господь». Суффикс -яш (как в фамилиях Гавриляш, Даниляш) — это западноукраинский или молдавский вариант, образованный от уменьшительно-ласкательной формы имени. То есть Захаряш — это «маленький Захар» или «сын Захара» в народной речи.

Географически фамилия Захаряш тяготеет к западным областям Украины (Черновицкая, Львовская области) и к Молдове. В России она встречается редко, чаще как результат миграции из этих регионов. В XIX веке носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами из Подольской или Бессарабской губерний.

Интересная деталь: в молдавском языке суффикс -яш (-aş) используется для образования фамилий от имён, и Захаряш может быть калькой с румынского Zahariaş. Это ставит фамилию на стыке славянской и романской традиций. Если ваш предок носил фамилию Захаряш, он, скорее всего, происходил из региона, где пересекались украинское, молдавское и польское влияние.

В написании встречаются варианты Захаряш и Захаряшь, но второй — результат ошибочной русификации. Правильное окончание твёрдое, без мягкого знака.