Фамилия Закутяева — редкий пример, когда географическая привязка в основе почти наверняка перевешивает прозвищную или профессиональную версию. Разбираем её по составу: корень «кут» и приставка «за-». В русских говорах «кут» — это угол, тупик, закуток, а в более узком, диалектном значении — отделённая часть избы, бабий угол за печью, или же загон для скота. Глагол «закутать» и существительное «закут» (крытый хлев, поветь) образуют ту же смысловую группу. Таким образом, Закутяев — это человек, живший «за кутом», то есть в отдалённом, глухом месте, или же владелец закута, хлева. Приставка «за-» в фамилиях часто указывает на положение за каким-то объектом: Заозёрский, Завьялов (за вьялом — вязким местом), Закутяев — логичное продолжение этого ряда.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: сын Закутяя. А вот само прозвище Закутяй могло быть образовано двумя путями. Первый и самый прямой — от названия местности: человека, который поселился в глухом закутке, за околицей, прозвали Закутяем. Второй, менее вероятный, — от профессионального прозвища: «закутяем» могли называть того, кто ухаживал за скотом в закуте, то есть пастуха или конюха. Однако в ономастике приоритет обычно отдают топонимическим прозвищам, особенно если фамилия не имеет широкого распространения.

Фамилия Закутяева — достаточно редкая. Согласно данным переписей, её ядро находится в Рязанской области и соседних регионах — Тамбовской, Пензенской. Это зона бытования южнорусского наречия, где слово «кут» и его производные были в ходу. Встречаются Закутяевы и на Урале, куда могли переселиться крестьяне из центральных губерний в XVIII–XIX веках. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована, что указывает на её крестьянское или однодворческое происхождение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Закутяев стоит в одном ряду с Кутеповым (от «кутеп» — загон для скота), Закутским (с книжным суффиксом -ск-) и просто Кутаевым. Но у Закутяева есть своя особенность: приставка «за-» конкретизирует положение, делая прозвище более точным, чем, скажем, у Кутаева, который мог быть и просто «угловатым» человеком. Спорных версий у этой фамилии почти нет — настолько прозрачна её внутренняя форма для носителя русского языка, знакомого с диалектной лексикой. Единственное, что стоит оговорить: ударение в фамилии может падать как на второй слог (Заку́тяев), так и на третий (Закутя́ев), и оба варианта встречаются в живой речи, хотя первый, от «закут», кажется более логичным.