Фамилия Заливший — редкий случай в русской ономастике. Она образована не от имени или профессии, а от глагольной формы — причастия прошедшего времени «заливший». В русской фамильной традиции такие модели встречаются, но их немного: обычно это фамилии вроде Заливалов, Заливкин или Заливной, а здесь перед нами прямой отглагольный вариант.

Скорее всего, прозвище Заливший закрепилось за человеком, который что-то заливал — в прямом или переносном смысле. В прямом — это мог быть мастер, заливавший металл (литейщик), воск (свечник) или, например, заливщик катков. В переносном — так могли назвать человека, который «заливал», то есть врал или приукрашивал, или, наоборот, того, кто «заливал горе» вином. В русских говорах слово «залить» имело и значение «затопить», «наводнить», так что прозвище могло относиться к жителю низины, которую часто заливало водой.

Фамилия не имеет типичного суффикса принадлежности (-ов, -ев, -ин), что указывает на её позднее происхождение — скорее всего, она оформилась в крестьянской или мещанской среде в XVIII–XIX веках, когда причудливые прозвища записывали в документы как есть, без переделки в патронимическую форму. Встречается она крайне редко, в основном в центральных и южных регионах России. Поиск по современным базам показывает единичные случаи, что делает фамилию уникальной — её носители, скорее всего, происходят из одной или двух семейных ветвей.