Фамилия Заметина образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность к кому-то: «чей?» — Заметин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Замета. Основа здесь — глагол «заметать» в значении «мести, подметать» или «закрывать, засыпать следы». Поэтому первое, что приходит на ум: прозвище Замета могли дать либо тому, кто работал метельщиком, дворником, либо человеку, который заметал следы — в прямом или переносном смысле (хитрец, умеющий скрывать свои дела).

Однако есть и другая, менее очевидная версия. В северных и сибирских говорах «замета» — это сильная метель, вьюга, когда снег заметает дороги. В таком случае прозвище могло закрепиться за ребёнком, родившимся в непогоду, или за человеком с беспокойным, «метельным» характером. Сравните с фамилиями Метелин, Вьюгин — та же образная логика. Эта версия кажется не менее правдоподобной, потому что прозвища по природным явлениям в русской деревне давали часто и охотно.

Интересно, что фамилия Заметина — женская форма, а мужской вариант — Заметин. В русской традиции такие фамилии на -ин склоняются как прилагательные (Заметина, Заметиной), и в документах XIX века женская форма нередко фиксировалась именно как «Заметина», а не как «Заметина жена». Это указывает на то, что фамилия могла быть закреплена за крестьянской семьёй, где глава дома носил прозвище Замета.

По географии фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда, но чаще в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской губерниях. Это косвенно подтверждает связь с северным диалектным словом «замета» (метель). Встречаются и однокоренные фамилии: Заметов, Заметкин, Заметный — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами, что говорит о самостоятельном, а не родственном происхождении в разных регионах.

Сословная принадлежность у Заметиных, скорее всего, крестьянская или мещанская. В дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована, что типично для прозвищных фамилий на -ин, образованных от бытовых или диалектных слов. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть либо людьми, связанными с уборкой и порядком, либо потомками того, кто родился в снежную бурю — и оба варианта по-своему точны.