Фамилия Заметов — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти полностью вытеснило церковное имя. Скорее всего, её дали человеку, который что-то замечал: либо обладал острым зрением и внимательностью, либо занимался делом, требующим присмотра. Значение прозвища Замета — «тот, кто замечает, подмечает», «зоркий», «наблюдательный». В быту так могли назвать не только человека с хорошим зрением, но и, например, дозорного или сторожа.

Словообразовательная модель проста: к основе «замет-» добавили типичный русский суффикс принадлежности «-ов». Фамилии на «-ов» образовывали от названий, прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Заметов буквально означает «сын Заметы» или «из рода Заметы». Суффикс указывает, что фамилия сложилась в центральной и северной частях России, где эта модель была основной.

В русских говорах встречается и другое значение слова «замета» — «заметка», «примета», «зарубка на память». Не исключено, что прозвище могли дать человеку памятливому, который ничего не забывал. В этом случае фамилия отражала не внешнюю наблюдательность, а свойство ума. Такая версия менее распространена, но лингвистически возможна: в основе лежит тот же глагол «замечать», но с оттенком «запоминать».

Географически фамилия Заметов тяготеет к южным и центральным областям России. Встречается она и у донских казаков, что неудивительно: сторожевые и дозорные службы на границе были обычным делом. Казак с прозвищем Замета — тот, кто первым замечал неприятеля, — мог получить фамилию без изменений.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Заметов стоит в одном ряду с Замятиным и Заметкиным. Все они образованы от одного корня, но разными суффиксами. «Заметов» — самая прямая форма, без дополнительных уменьшительных или ласкательных оттенков, что говорит о прозвище взрослого, а не ребёнка. Других версий, связывающих фамилию с иноязычными корнями или редкими профессиями, не существует — основа прозрачна и лежит на поверхности.