Фамилия Замирка — редкий пример, где прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив форму именительного падежа единственного числа. В русской традиции фамилии на -ка, -ко, -ха чаще встречаются на юге и западе, особенно в украинских и белорусских землях, но и в южнорусских говорах (Курская, Воронежская области) они не редкость. Сама основа «Замир» могла быть как личным именем, так и прозвищем.

Первая и самая вероятная версия: прозвище Замирка дали человеку, который умел мирить, прекращал ссоры, выступал третейским судьей. В крестьянской среде, где конфликты решались миром, а не по закону, такой человек был на виду. Суффикс -к- в данном случае — не уменьшительный, а скорее именной, характерный для прозвищ, которые закреплялись за человеком в быту (сравните: Несмеянка, Неудаха, Молчун — и фамилии от них).

Вторая версия, менее очевидная, но возможная: связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «замир» (или «замир» с другим ударением) восходит к арабскому «замир» — «совесть, внутреннее чувство, тайный помысел». В таком случае прозвище Замирка могло означать «скрытный, себе на уме». Однако для славянской среды это значение маловероятно — скорее, тюркское влияние сказалось бы в форме Замиров или Замирович.

Фамилия не получила широкого распространения и не попала в известные боярские или дворянские списки. Это типичная фамилия простого сословия, возникшая не раньше XVII века, когда прозвища начали массово переходить в наследственные фамилии у крестьян и посадских людей. Встретить Замирку сегодня можно скорее в южных регионах России и в восточной Украине, но даже там она остается единичной.