Фамилия Занюков — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: Занюков буквально значит «сын Занюка» или «человек из рода Занюка». Вопрос, что скрывается за прозвищем Занюк.

Самая вероятная версия — диалектное или просторечное слово «занюха», «занюх» или «занюка». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «занюха» — это нюхательный табак, а «занюхать» — втягивать носом. Прозвище Занюк могли дать человеку, который постоянно нюхал табак, был заядлым табачником. Такие прозвища по привычкам и занятиям — один из самых распространённых источников русских фамилий. Менее вероятно, что основа связана с глаголом «зануть» (в значении «засунуть» или «спрятать») — эта версия слабая, так как форма «занюк» от такого глагола нехарактерна для русского словообразования.

Вторая версия, которую стоит рассмотреть, — связь с уменьшительной формой личного имени. В дохристианской или обиходной традиции имя Заня могло быть сокращением от Захар, Захарий или даже от редкого имени Зиновий. Но здесь больше вопросов, чем ответов: если бы фамилия шла от имени, мы бы чаще встречали формы Занюков, Захаров, а не единичный вариант с суффиксом -юк, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ин или -ов. Суффикс -юк характерен для украинских и белорусских фамилий (Кравчук, Михнюк), но в русском контексте он мог возникнуть на стыке диалектов — например, на юге России, в Курской, Белгородской или Воронежской губерниях, где смешивались русские и украинские говоры. Таким образом, Занюков мог быть русифицированным вариантом украинской фамилии Занюк, к которой добавили русский суффикс -ов.

Географически фамилия Занюков не привязана к какому-то одному региону. Встречается она редко, в основном в центральной России и в Сибири, куда переселенцы принесли её в XIX–XX веках. Известных исторических носителей с этой фамилией в открытых источниках нет — она не попала ни в дворянские родословные, ни в списки купечества. Скорее всего, предки Занюковых были крестьянами или мещанами, а прозвище закрепилось за одной семьёй в небольшой деревне. Фамилия осталась редкой именно потому, что её носители не размножились в большом количестве или не попали в статистику крупных городов.

Итог: Занюков — фамилия, построенная на прозвище, которое, скорее всего, описывало привычку человека (любитель нюхательного табака). Альтернативная версия — украинская основа с последующей русификацией. Оба варианта правдоподобны, но первый проще и естественнее для русского уха.