Фамилия Заострожин — редкий пример того, как одно прозвище могло вобрать в себя сразу несколько разных смыслов. В её основе лежит слово «острог». Если смотреть по самой прямой версии, Заострожей называли человека, жившего в остроге — то есть в укреплённом поселении, обнесённом частоколом из заострённых брёвен. Первые остроги ставили в Сибири и на северных границах как военные крепости, так что предок Заострожиных мог быть либо служилым человеком, охранявшим границу, либо просто жителем такого поселения.

Однако «острог» — слово многозначное. В более позднее время так называли тюрьму, и прозвище Заострожа могло закрепиться за бывшим заключённым. Но есть и третья, менее очевидная версия, которую стоит рассмотреть внимательнее. В северных и сибирских говорах «острогой» называли рыболовную снасть — разновидность остроги с зазубринами. Соответственно, Заострожей могли прозвать рыбака, который бил рыбу этим орудием. Эта версия выглядит правдоподобной, потому что прозвища по роду занятий давали гораздо чаще, чем по месту заключения.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Заострож(а) прибавился суффикс принадлежности -ин, указывающий на то, что речь идёт о потомке («чей?» — «Заострожин сын»). Это одна из самых архаичных и распространённых форм русских фамилий, характерная для северных и центральных областей России. Двойной корень «за-острож» подчёркивает положение «за острогом» или «по ту сторону острога», что тоже могло быть топонимической привязкой — прозвище давали человеку, жившему за пределами основной крепости.

Из-за редкости фамилии определить точный регион её возникновения сложно, но по звучанию и словообразованию её можно связать с северными землями, где остроги были основным типом поселений, а рыбная ловля — главным промыслом.