Фамилия Запевина образована от прозвища Запева, Запев или от мужской формы Запевин. Основа здесь — глагол «запевать», но не в современном бытовом смысле «начать петь», а в более узком, профессиональном: «запевать» значило быть запевалой, то есть начинать песню, задавать тон в хоре. В крестьянской и артельной среде запевала — человек заметный, без него не обходились ни хороводы, ни работа, где пели для ритма. Прозвище Запева мог получить либо тот, кто постоянно запевал, либо, с иронией, кто начинал петь фальшиво или не вовремя.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Запевин — «сын Запевы» или «из семьи Запевы». Модель образования типична для северных и центральных русских говоров, где фамилии на -ин так же часты, как на -ов. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывают на географическое происхождение, Запевина — фамилия «прозвищная», она говорит о личной черте предка.

Встречается фамилия в основном в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Кировской области. Там, где в XIX веке были распространены артели плотников, бурлаков или ткачей, запевала был фигурой функциональной, и прозвище могло закрепиться как фамильное. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» нет специальной статьи про Запевина, но по аналогии с фамилиями Запевалов, Запевкин модель разбирается как отглагольная, от названия действия.

Стоит отличать Запевину от фамилии Запевкин: там суффикс -к- уменьшительный, то есть Запевка — ласкательное или пренебрежительное прозвище. Запевина же звучит «взрослее», без смягчения, и могла принадлежать человеку, который не просто пел, а именно руководил пением. Никакой связи с «запевом» как частью песни в литературном смысле тут нет — прозвище бытовое, рабочее.