Фамилия Запрягев — одна из тех, что прямо указывает на занятие предка. В её основе лежит глагол «запрягать» или существительное «запряг». Носитель такой фамилии, скорее всего, был кучером, ямщиком или конюхом — человеком, который запрягал лошадей. В крестьянском и ямском быту это была конкретная и важная специальность: от умения быстро и правильно запрячь лошадь зависела скорость поездки и сохранность упряжи.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий. Основа «Запряг-» (от «запрягать») плюс патронимический суффикс «-ев». Суффикс указывает на принадлежность: Запрягев — сын Запряга (или внук человека, которого прозвали Запряг). В отличие от фамилий на «-ов», которые образуются от основ на твёрдый согласный, «-ев» присоединяется к основам на мягкий согласный или на «-й», но в данном случае это просто фонетический вариант того же самого притяжательного суффикса.

Примечательно, что фамилия Запрягев встречается не повсеместно, а с заметной концентрацией в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Это косвенно подтверждает её связь с ямщицким промыслом: через эти земли проходили важные тракты, и профессия ямщика была там массовой. В ономастических словарях фамилия не фигурирует как редкая или дворянская — она относится к разряду «ремесленных» прозвищ, которые давали простым людям по роду деятельности.

Стоит отличать её от похожей фамилии Запрягаев. Вторая образована через суффикс «-аев» от прозвища Запрягай (повелительное наклонение глагола, как Терпигорев или Сорвиголова), что меняет смысл: Запрягаев — это не сын Запряга, а человек, которого прозвали по действию. Запрягев же прямо наследует прозвище, закреплённое за конкретным человеком, который либо сам был запрягателем, либо получил это прозвище как постоянную характеристику.