Фамилия Заремблюк — хороший пример того, как украинская модель словообразования «съела» исходное польское слово, но оставила подсказку в суффиксе. Разбираем её с конца: суффикс -ук (-юк после мягкого согласного) в украинском языке указывает на «сына» или «ученика» (ср. Шевчук = сын Шевца). Значит, Заремблюк — это «сын (или потомок) человека по прозвищу Заремба».

Основа «заремб» — это полонизм. В польском языке «zaręba» или «zaręb» — человек, который занимался рубкой леса, делал зарубки, либо тот, кто жил на вырубке (зарубе). Польский суффикс -а в фамилиях часто переходил в украинский язык как -о (сравните польское «Zaręba» и украинское «Заремба»). А дальше уже украинская модель: Заремба + -юк = Заремблюк. Буква «б» смягчилась перед «ю», что дало характерное звучание.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии был либо лесорубом, либо первопоселенцем, который расчищал участок под пашню, делая зарубки на деревьях для обозначения границ. В польской ономастике фамилия Заремба (Zaręba) очень распространена, но её украинский вариант с суффиксацией встречается реже и локализован в западных регионах, особенно на Волыни, в Подолье и в Галичине — там, где исторически смешивались польское и украинское население.

Интересная деталь: в русском языке эта фамилия часто пишется через «о» — Зоре́мблюк, что отражает аканье (произношение «а» как «о» в безударной позиции). Но исходный корень именно с «а» — от польского «zarąbać» (нарубить). Если ваш предок писался через «о» в метриках XIX века, это не ошибка, а запись на слух русским писарем.

В сословном плане Заремблюки — это почти наверняка крестьяне или мещане. Шляхетская (дворянская) польская фамилия Заремба могла перейти в украинскую форму Заремблюк только при потере привилегий или при переходе в казацкое сословие, но таких случаев единицы. Подавляющее большинство Заремблюков — потомки сельских работников, чьё прозвище закрепилось за родом через поколения.