Фамилия Зарембовский — типичный пример польской или западнорусской модели образования от географического названия. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой такие фамилии чаще всего получали владельцы поместий или выходцы из конкретного места. Основа «Заремб-» восходит к польскому слову zarębek — «зарубка», «засека», «лесная поросль на вырубке». Соответственно, топоним Зарембы или Зарембово обозначал поселение, возникшее на месте вырубленного леса.

География фамилии плотно привязана к бывшим землям Великого княжества Литовского и Царства Польского. Наибольшая концентрация носителей — в Польше (особенно в Мазовии и Подляшье) и на западе современной Украины (Волынь, Подолье). В Российской империи после разделов Польши фамилия попала в реестры дворянских родов, и её носители нередко служили в армии или администрации. Один из известных, но не растиражированных примеров — Владислав Зарембовский, польский историк и публицист XIX века, работавший в Галиции.

Словообразовательная модель проста: корень Заремб- (с чередованием «е/ё» в польском написании Zarębowski) + суффикс принадлежности -ов- + типичный притяжательный суффикс -ский. В русском языке фамилия закрепилась в форме Зарембовский, хотя в польском оригинале она звучала бы как Zarębowski с носовой гласной. Наличие суффикса -ов- перед -ский — характерная черта фамилий, образованных от названий населённых пунктов на -ово, -ево (Зарембово → Зарембовский).

В отличие от более частых «Заремба» (прозвище, от того же корня) или «Зарембский» (без вставного -ов-), вариант Зарембовский сохраняет прямую связь с конкретным топонимом. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он происходил из шляхетского рода, владевшего землёй в районе одного из сёл с названием Зарембы (таких в Польше несколько). Дворянство не гарантировало богатства: многие Зарембовские были мелкопоместными шляхтичами, жившими на грани крестьянского быта.