Фамилия Зарембо восходит к польскому слову zaremba – «зарубка». Вероятно, данная фамилия относилась к так называемым «профессиональным» именованиям. Подобным образом могли назвать дровосека, плотника, столяра или лихого воина. Известно, что существует польский дворянский род Зарембо, предок которого, граф Магнус Зарембо, был старостой бреславльским (вроцлавским) в 1111 году. Один из его потомков, Андрей Зарембо, епископ Познанский (умер в 1311), играл большую роль в изгнании из Польши Владислава Локотка и избрании на польский престол Вячеслава Чешского. Зарембо были замешаны в убийстве Премыслава II, польского короля, за что на какое-то время утратили некоторые дворянские привилегии. Многие из Зарембо были воеводами и епископами. Род Зарембо внесен в VI и I части родословной книги Виленской, Витебской, Волынской, Киевской, Ковенской, Могилевской, Подольской, Тульской и Харьковской губерний и в родословные книги дворян Царства Польского.