Фамилия Заритовская — типично топонимическая, то есть образованная от названия места, где жил или откуда был родом её первый носитель. В основе лежит прозвище Заритовский, которое давали человеку, переселившемуся из деревни Заритово. Эта деревня действительно существует и находится в Брестской области Белоруссии. Таким образом, предки современных Заритовских, скорее всего, были выходцами из этого конкретного населённого пункта или его окрестностей.

Суффикс -ский в таких фамилиях указывает на связь с местностью и часто встречается у дворянских и шляхетских родов, но не обязательно — по этой модели образовывали фамилии и крестьяне, и мещане после отмены крепостного права. Если ваши предки были из западных губерний Российской империи, где было много польского и белорусского влияния, фамилия могла закрепиться в среде мелкой шляхты или зажиточных крестьян.

Само название деревни Заритово, скорее всего, происходит от личного имени Заря или прозвища Заря — так могли называть человека с яркой внешностью, вспыльчивым характером или того, кто вставал рано. Возможна и связь с рекой или урочищем с таким же названием, но точная этимология топонима без дополнительных исторических записей остаётся предположительной.

Интересно, что фамилия Заритовский встречается не так часто, как, например, Зарицкий или Заровский, и сохраняет более тесную привязку к конкретному географическому объекту. Встречаются варианты написания с одной «т» — Заритовский, но форма с двумя «т» встречается чаще и считается нормативной. Если ваша фамилия именно Заритовский, можно с высокой долей уверенности говорить о корнях в Брестской области, а поиск точной деревни стоит начать с архивных записей XIX века.