Фамилия Зарькова — женская форма, а мужская — Зарьков. В её основе лежит прозвище Зарька, и здесь есть несколько версий происхождения. Самая вероятная связана с диалектным словом «зари» — так в старину называли сильное желание, страсть, задор или зависть. Следовательно, Зарькой могли прозвать человека страстного, энергичного, пылкого, но с тем же успехом — завистливого, жадного до чужого добра. Прозвище указывало на яркую черту характера, которая бросалась в глаза окружающим.

Вторая версия отсылает к слову «заря» — световой окраске неба перед восходом или заходом солнца. Здесь прозвище могло быть связано с внешностью (например, румяный человек) или с временем рождения — на заре. Есть и гипотеза, возводящая прозвище к глаголу «зорить» — очищать жидкость, отстаивать, делать её прозрачной. Такое прозвище мог получить пивовар или человек, занимавшийся отстаиванием мёда и кваса.

Менее убедительна версия, что Зарька — это уменьшительная форма от крестильных имён Назар («посвящённый Богу»), Захар («Божья память») или Лазарь («Божья помощь»). Фонетически это возможно, но маловероятно: в русской традиции такие имена обычно сокращались до Заря или Зарька в редких, локальных говорах.

Суффикс -к- в прозвище Зарька — типичный для русских обиходных имён и прозвищ: он придаёт оттенок ласкательности или фамильярности. Сама фамилия образована по стандартной модели на -ов, что характерно для большинства русских фамилий: сначала появилось прозвище Зарька, затем его обладателя стали называть Зарьков (чей? — сын Зарьки), а оттуда пошла и фамилия Зарьковы. Фамилия довольно редкая, встречается в центральных и северных областях России, где диалектные слова «зари» и «зорить» были в ходу.