Фамилия Зарковская — женская форма фамилии Зарковский, и её основа — почти наверняка топонимическая, а не прозвищная. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий и -ская традиционно указывали на связь с местом: либо человек владел имением или жил в нём, либо происходил из населённого пункта с похожим названием. В случае Зарковских таким местом могло быть село или хутор Зарково, Зарков или Зарковичи. Такие названия встречаются в Беларуси, на западе России и в Польше (как Zarków). Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным регионам: она есть в документах по Могилёвской, Витебской и Смоленской губерниям, а также среди польской шляхты, осевшей на этих землях.

Корень «Зарк-» неочевиден. Самое правдоподобное объяснение — от слова «зарок» (обет, клятва, обещание) в местном диалектном произношении, где «о» могло перейти в «а» под аканьем. В этом случае Зарковский — тот, кто дал зарок, или житель местности, названной в честь такого события. Менее вероятная, но не исключённая версия — от личного имени Зарко, которое могло быть производным от Захар (Захарий) через народную форму Заря, Зарко. В польском языке есть слово «żarek» (огонёк, искра), но с твёрдым «ж» и другим звучанием, что делает эту версию натянутой.

Суффикс -ский типичен для дворянских и шляхетских фамилий, но в XIX веке он распространился и на крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным нередко давали фамилии по названиям деревень, где они жили. Поэтому Зарковские могли быть и потомками мелкой шляхты, и крестьянами, записанными по месту жительства. Ударение в фамилии, судя по типовой модели, падает на второй слог: Зарко́вская. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образуются от имени или прозвища отца, Зарковская почти гарантированно хранит в себе географическую привязку, и искать её историю стоит в первую очередь на карте — в старых уездах Могилёвщины или Смоленщины.