Фамилия Зарубай звучит как приказ или описание действия — и это не случайно. Она образована от глагола «зарубать» и относится к пласту так называемых «говорящих» прозвищ, которые закреплялись за человеком по его поступку, характеру или профессии. В отличие от более распространённых фамилий на -ов и -ин, эта сохранила глагольную основу в чистом виде, без суффикса принадлежности. Такая модель (Зарубай, Гуляй, Держи) типична для украинских и южнорусских фамилий, где прозвище напрямую становилось родовым именем.

Корень «руб-» в славянских языках многозначен. «Зарубать» могло означать делать зарубку на дереве (метку, засечку) или рубить насмерть. Поэтому у прозвища Зарубай — две основные версии происхождения. Первая: так могли назвать лесоруба, дровосека или плотника — человека, чья работа была связана с топором. Вторая, более тёмная: прозвище давали воину, «зарубе» — тому, кто рубил врага в бою, или, напротив, человеку с крутым, решительным нравом, который «зарубил» кого-то в драке.

Интересно, что в говорах слово «заруба» имело и переносное значение — упрямый, несговорчивый человек. В этом случае фамилия могла отражать не профессию, а черту характера. Встречается фамилия преимущественно на западе России, в Брянской и Смоленской областях, а также на востоке Украины — в Черниговской и Сумской областях. Это подтверждает её связь с южнорусской и украинской традицией образования фамилий от повелительного наклонения глагола.

С точки зрения словообразования, фамилия Зарубай стоит в одном ряду с такими, как Непейвода, Убейконь, Подопригора — все они образованы по модели «глагол в императиве + существительное или чистая основа». Однако в отличие от составных фамилий, Зарубай — однословная, что делает её более лаконичной и древней по звучанию. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища нередко фиксировались у казаков и вольных поселенцев, где ценились меткие, боевые клички.

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается однозначно — она могла возникнуть как в крестьянской среде, так и среди казачества. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Зарубаи встречаются среди государственных крестьян и мещан. Дворянских родов с этой фамилией не известно — суффикс -ай, характерный для украинских прозвищ, редко встречается в гербовниках.