Фамилия Зарудняк — характерный пример украинской фамилии, образованной от прозвища по месту жительства. В её основе лежит корень «руд-», родственный слову «руда». В украинском языке «руда» означает не только полезное ископаемое, но и ржавчину, болотную воду с рыжим оттенком. Приставка «за-» указывает на нахождение за каким-то объектом: за рудой, за рудником или за ржавым болотом. Суффикс «-няк» — типичный для украинских фамилий, обозначающий принадлежность или характерный признак (сравните: Довбуш — Довбушеняк, Стельмах — Стельмашеняк). Таким образом, Зарудняк — это человек, живший «за рудой», то есть за болотистой местностью, за рудником или за местом добычи руды.

Вероятнее всего, фамилия возникла на территории современной Западной или Центральной Украины, где были распространены болотистые земли с ржавой водой. Прозвище могло закрепиться за крестьянином, чей дом стоял за таким болотом, или за работником, трудившимся на руднике, но жившим за его пределами. Реже основой могло служить личное имя Рудько (от Рудольф или Родион), но приставка «за-» в таком случае указывала бы на потомка: «тот, кто за Рудьком» — что менее логично для украинской антропонимии.

В отличие от фамилий с суффиксом «-енко» (Заруденко), которые чаще встречаются в центральных и восточных областях, фамилия Зарудняк с суффиксом «-няк» тяготеет к западным регионам — Волыни, Галичине, Подолью. Там же фиксируются однокоренные варианты: Зарудний, Заруда, Зарудзе. Интересно, что в русском языке аналогом могла бы стать фамилия Зарудин или Зарудов, но форма Зарудняк сохраняет именно украинскую модель словообразования. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мелкими ремесленниками, жившими вблизи болот или старых рудных разработок.