Фамилия Зарук образована от аналогичного прозвища, которое восходит к нарицательному «зарука», имеющему значение «возможность получить помощь, содействие в каком-нибудь деле со стороны кого-либо». Можно предположить, что таким прозвищем нарекли надежного, ответственного и отзывчивого человека, на которого в любую минуту можно было положиться. Таким образом, прозвище Зарук может указывать на особенности характера предка.