Фамилия Зарума — редкая и по звучанию не вписывается в стандартные модели русских фамилий. Её происхождение неочевидно, и это как раз тот случай, когда стоит говорить не о суффиксе, а о географическом и языковом следе.

Скорее всего, Зарума — фамилия не русская, а западного или южного происхождения. Самый прямой путь — к румынскому или молдавскому языку, где слово «zar» означает «кость» (игральная или для счёта), а «zarum» может быть диалектной или устаревшей формой. В таком случае прозвище Зарума мог получить игрок в кости, косторез или человек, торговавший подобными изделиями. В румынской ономастике фамилии на -ума встречаются, хоть и не массово.

Вторая версия выводит фамилию из тюркских языков. В крымскотатарском и турецком «zar» — это «вред, убыток», а «zarar» (схожее звучание) — «ущерб». Прозвище Зарума могли дать невезучему человеку, который постоянно терпел убытки, или, напротив, тому, кто наносил урон врагам. Однако финал «-ума» для тюркских фамилий менее типичен, чем для румынских или гагаузских.

Третий, менее вероятный вариант — искусственное происхождение. В XIX веке при переписях неграмотным людям могли записать фамилию со слуха, исказив более длинную форму (например, Зарумян, Зарумов) до короткого Зарума. Такое случалось с переселенцами на юге России и в Бессарабии.

Географически фамилия тяготеет к Молдавии, Одесской области Украины и югу России. В центральных русских областях она почти не встречается. Это значит, что предки носителя фамилии, вероятно, жили в зоне культурного смешения славян, романских народов и тюрок.

Словообразовательная модель проста: фамилия представляет собой чистое прозвище без суффикса, застывшее в форме именительного падежа. Такие фамилии (как Шевченко, Тимошенко, но в данном случае не украинского образца) не склоняются по падежам, если принадлежат мужчине, и не меняются у женщин. Суффикса -ов или -ин здесь нет, что и выдаёт нерусское происхождение основы.

Итог: фамилия Зарума — скорее всего, молдавская или румынская по корню, связанная с игрой в кости или ремеслом, либо тюркская по значению «убыток». Точное значение зависит от того, на каком языке говорили предки, но ясно одно: это прозвище, а не патроним.