Фамилия Засимкина — женская форма фамилии Засимкин. В основе лежит мужское имя Засимка, которое в русской народной традиции было уменьшительно-ласкательной формой крестильного имени Зосима. По-церковнославянски имя звучало как Зосима, в просторечии оно часто редуцировалось: начальное «Зо» переходило в «За» (ср. Захар от Захарий, Засим от Зосим). Форма Засимка — типичный пример того, как церковное имя «обрусевало» и обрастало бытовыми вариантами.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Засимкин буквально означает «сын Засимки» или потомок человека с таким именем. В русской ономастике модель с -ин характерна для фамилий, образованных от основ на -а/-я, поэтому Засимкин стоит в одном ряду с Путятиным, Фомин, Ильин, но с той разницей, что исходное имя здесь не каноническое, а разговорное.

Само имя Зосима имеет греческое происхождение и переводится как «живой», «жизнеспособный». В святцах оно связано с преподобным Зосимой Соловецким, основателем Соловецкого монастыря. Однако фамилия Засимкина распространена не в северных монастырских землях, а скорее в центральных и южных областях России — в документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с фамилией Засимкин в Тульской, Рязанской и Орловской губерниях.

Особенность фамилии в том, что она сохранила редкую народную форму имени, почти вытесненную в XIX веке литературным вариантом «Зосимов». Если ваш предок носил фамилию Засимкин, он с большой вероятностью происходил из крестьянской или мещанской среды, где церковные имена переделывали на свой лад, а фамилию закрепили по отцу, которого в быту звали не Зосимой, а Засимкой.