Фамилия Затерюкин — из тех, что сразу настраивают на бытовой лад. В ней слышится что-то знакомое, почти укоризненное: «затерял», «затеряха». И это не случайно. Самая прямая и правдоподобная версия происхождения фамилии ведёт к прозвищу Затеряха. Так в народе называли человека небрежного, рассеянного, который вечно что-то теряет — то шапку, то рукавицы, то деньги. Прозвище цепкое, образное, и именно от него, скорее всего, пошла фамилия Затерюкин через промежуточную форму Затеряка или Затерюка.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Затерюкин. То есть сын, потомок Затерюки. Такая модель образования — одна из самых распространённых в северных и центральных областях России. Если бы фамилия закрепилась на юге или в Белоруссии, она могла бы звучать как Затерюков или Затерюченко.

Встречается и другая, куда менее вероятная версия. Она связывает фамилию с кулинарным или производственным термином — «затируха». Так называли заправку для супа, чаще из сала или ветчины, а также сам процесс замешивания муки и солода для пива или кваса. Человека, который этим занимался, могли прозвать Затирщиком или Заторщиком. Но тогда фамилия звучала бы иначе: Затиркин, Затирщиков. Слово «затерюка» в этом ряду выглядит чужеродно — скорее всего, это народная переделка, вторичное осмысление, а не исходный корень.

В написании фамилии тоже есть особенность. Гласная «ю» в корне — «ЗатерЮкин» — выбивается из ряда однокоренных слов (затерять, затеряха). Такое написание могло возникнуть под влиянием местных говоров или просто при записи фамилии в документах: писарь записал на слух, как услышал. В разных ветвях рода встречается и вариант Затерякин, что ещё раз подтверждает связь с «терять».

Географически фамилия Затерюкин редкая. Встречается точечно, в основном в центральных и северных областях России. Искать её стоит в архивах Вологодской, Костромской, Ярославской губерний — там, где прозвища на -юка и -яка были особенно живучи. Знатных родов с такой фамилией не зафиксировано — это крестьянская или мещанская среда, без громких титулов, но с крепкой бытовой основой.