Фамилия Затирко — яркий пример того, как прозвище по действию или орудию труда закрепилось в родовом имени. Её основа — глагол «затирать», который в русских говорах имел несколько значений: от повседневного кухонного действия (затирка теста, приготовление похлёбки-затирки) до профессионального — затирка швов в строительстве или обработка поверхности в ремесле.

Суффикс -ко типичен для украинских и южнорусских фамилий, особенно для бывшего казачьего региона. Он указывает на то, что прозвище Затирко (или Затира) дали человеку, который постоянно что-то затирал: либо стряпал, либо плотничал, либо выполнял иную монотонную работу, связанную с трением и сглаживанием. В ономастике это так называемые «профессиональные» прозвища, которые со временем утратили прямую связь с занятием и стали фамилией.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным словом «затирка» в значении «ссора, раздор» (от «затирать» в смысле «задевать, обижать»). В таком случае прозвище мог получить сварливый или обидчивый человек. Однако первое объяснение — через ремесло или кухонный быт — выглядит убедительнее, так как в основе большинства фамилий на -ко лежат именно бытовые или трудовые характеристики.

Географически фамилия Затирко тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в документах XVII–XVIII веков среди запорожских казаков и черкас (украинских переселенцев), осевших на Дону и Кубани. Это подтверждает модель «прозвище + суффикс -ко», которая была особенно популярна в среде вольных поселенцев, где человека часто называли не по отцу, а по его личной особенности или занятию.

С точки зрения словообразования фамилия проста: корень «затир-», суффикс -к- и окончание -о. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Зати́рко, хотя в некоторых говорах могло смещаться на последний.