Фамилия Завалит звучит так, будто её обладатель — человек действия: «завалит» в значении «сделает, покончит с делом». Но на самом деле это не глагол в повелительном наклонении, а прозвище, застывшее в именительном падеже. Такие «глагольные» фамилии — редкая, но не уникальная модель в русской ономастике: вспомните фамилии Убейкобыла, Держиморда или Гуляйполе. В основе Завалит — древнерусское нецерковное имя-прозвище, которое давали человеку с определённым характером или обстоятельствами рождения.

Скорее всего, прозвище Завалит означало «тот, кто заваливает, наваливает», то есть человек, который всё делает с размахом, напористо, или же неуклюжий, «заваливающий» всё на своём пути. В некоторых диалектах «завалить» имело значение «забыть, оставить без внимания», а в северных говорах — «забросать снегом, засыпать». Поэтому прозвище могло закрепиться за медлительным, забывчивым человеком или за тем, кто жил в глухом, заснеженном месте. Есть и вторая, менее очевидная версия: в основе лежит слово «завал» — завал леса, завал камней, то есть препятствие. Тогда Завалит — человек, живший у такого завала или расчищавший его.

Фамилия образована по типичной для XVI–XVII веков модели: прозвище в чистом виде перешло в фамилию без добавления суффиксов -ов, -ин, -ский. Это характерно для южнорусских и украинских земель, где нередко встречаются фамилии-«глаголы» — Непейвода, Паливода, Завалит. На севере и в центральной России такое имя скорее дали бы суффиксальную форму: Завалитов, Завалин, Завалихин. Отсутствие суффикса указывает на то, что фамилия могла закрепиться в казачьей среде или среди вольных крестьян, где прозвища не спешили оформлять в «официальный» вид.

Географически фамилия Завалит тяготеет к югу России и Украине. В документах XIX века носители фамилии встречаются в Воронежской, Харьковской и Екатеринославской губерниях. В современной России фамилия редкая, чаще встречается в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, куда активно переселялись казаки и крестьяне с юга. В Беларуси и Польше встречается вариант Заваліт, но там он мог возникнуть независимо от глагольной основы — от географического названия Завалы.

С точки зрения словообразования, фамилия Завалит стоит в ряду редких «предикативных» фамилий, где основа — глагол в форме 3-го лица единственного числа будущего времени. Это придаёт ей динамику и некоторую загадочность: звучит как обещание или угроза, но на деле просто констатирует прозвище предка.