Фамилия Завальных — редкий пример «застывшей» формы родительного падежа множественного числа. Суффикс -ых (а в старом написании и -их) указывает, что перед нами типично северорусская или сибирская фамилия, возникшая в среде, где было принято называть человека по принадлежности к дому или роду: «ты чей?» — «Завальных», то есть из семьи Завальных. Такая модель особенно характерна для Вологодчины, Архангельской области, Вятки и Зауралья, где в XVII–XIX веках фамилии на -их/-ых записывались в документах как устойчивые родовые прозвища.

Основа фамилии — «завал». В русских говорах у этого слова несколько значений, и каждое могло породить прозвище. Самое прямое — «завал» как груда камней, бревен или снега. Прозвище Завал могли дать человеку коренастому, широкоплечему, плотному — «как завал». Второе, не менее вероятное, связано с ремеслом: завалом называли того, кто заваливает руду в печь, или лесосплавщика, который задерживает («заваливает») бревна у запруды. В некоторых говорах «завал» — это ещё и неуклюжий, медлительный человек, а в диалектах Сибири — увалень. Таким образом, первый носитель фамилии мог быть либо плотным крестьянином, либо рабочим на руднике или лесосплаве.

Интересно, что фамилия Завальных не встречается среди дворянства и купечества — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия. В переписных книгах и ревизских сказках XIX века такие фамилии фиксировались редко: крестьяне часто обходились без фамилий вовсе, а прозвище на -их закреплялось за семьёй скорее в устной речи, чем в официальных бумагах. Поэтому найти ранние упоминания Завальных непросто — они могли писаться как Заваловы, если документ составлял писарь из центральной России, привыкший к суффиксу -ов.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Завалов, Завалин, Завалко) показывает, что Завальных — одна из самых редких форм. Она не имеет «географического» суффикса -ский и не содержит христианского имени в основе, что типично для древнейших пластов русских фамилий, возникших из прозвищ. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они происходят из северных или уральских губерний, а их род занятий был связан с тяжёлым физическим трудом — на земле, в лесу или у печи.