Фамилия Завельская звучит как типичная «географическая» фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в реальности такую фамилию чаще всего получали не по наследству, а по месту рождения или жительства. В Российской империи суффикс -ский был распространен среди духовенства и мещан, особенно на западных окраинах, в Беларуси, Украине и Польше. Так что Завельская — почти наверняка фамилия, образованная от названия населенного пункта.

Корень «Завель» легко разложить на две части: приставка «за» и основа «вель». Это типичный славянский топоним, обозначающий место за рекой Велью или за болотистой низиной (в древнерусском «вель» — влажное место, топь). В Польше и Беларуси есть несколько деревень с названиями Завелье, Завель, а также река Вель (приток Оки) и озеро Велье. Человек из такого села получал прозвище Завельский, а его дочь или жена — Завельская. В польской традиции фамилия могла закрепиться за шляхтичем, владевшим имением Завелье, но для большинства носителей это просто указание на родину: «оттуда, из-за Велья».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с личным именем Вель, сокращенной формой от Велемир или Вельямин (Вениамин). В таком случае Завельский — потомок человека по прозвищу Завель, то есть «живущий за Велем». Однако эта гипотеза слабее: топонимическое происхождение для фамилий на -ский встречается в разы чаще, чем патронимическое.

Мужской вариант фамилии — Завельский — мог принадлежать представителю духовенства. В XIX веке семинаристам часто давали «красивые» фамилии по названиям сел или церквей, заменяя грубые бытовые прозвища. Если выпускник семинарии происходил из села Завелье, он записывался как Завельский. Женская форма Завельская закрепилась за дочерьми и женами таких священников или мещан.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям: Виленской, Гродненской, Минской. В России она встречается реже, чаще всего у потомков переселенцев из этих земель. Написание с «е» после «в» (не «Завильская») указывает на твердое произношение, характерное для белорусских и польских говоров, где «вель» — не «виль» (как в слове «вилять»), а именно сырое, влажное место.