Фамилия Завелюк — яркий пример того, как украинская словообразовательная модель превращает прозвище в родовое имя. В её основе лежит суффикс -ук, типичный для западных и центральных областей Украины (Волынь, Подолье, Галичина). Он указывал на принадлежность к кому-то или на родство: Завелюк — это «маленький Завелий», «сын Завелия» или «человек из рода Завеля». Само же прозвище Завелий, скорее всего, происходит от глагола «завелить» — в украинских говорах это означало «завещать», «оставить в наследство», а также «заповедать» или «приказать». Таким образом, прозвище мог получить либо человек, который часто упоминал завещание, либо тот, кто выступал в роли распорядителя, наставника.

Есть и менее очевидная версия, связанная с диалектным словом «завел» — так в некоторых регионах называли заводь, тихое место у реки. В этом случае Завелюк — житель у заводи, «заводской» человек. Но эта гипотеза слабее, так как суффикс -ук чаще прикрепляется к личным именам и прозвищам, а не к топографическим названиям.

Фамилия Завелюк встречается преимущественно на западе Украины, особенно в Тернопольской и Хмельницкой областях. В России она редка и, как правило, появляется в результате миграций. Интересно, что фамилия не получила распространения в польской или белорусской среде — это сугубо украинская модель, которая закрепилась в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по отцу или по прозвищу.

В написании возможны варианты: Завелюк, Завелюк, но ударение почти всегда падает на последний слог — Завелю́к. В документах XIX века могли записать как Завелюков или Завелюк, но современная форма устойчива. Искать предков с этой фамилией стоит в метрических книгах православных церквей Волынской и Подольской губерний, а также в ревизских сказках — там, где фамилии только начинали фиксировать.