Фамилия Заверухин — одна из тех, что ставит перед исследователем загадку: при очевидной глагольной основе её точное значение ускользает. Главная версия связывает фамилию с глаголом «заверухать» — в южнорусских и украинских говорах это означало «замесить», «заболтать», «взбить». Соответственно, Заверухой могли прозвать человека, который постоянно что-то мешает или болтает — либо в прямом смысле (повар, мельник, тот, кто месит тесто), либо в переносном, как болтуна или смутьяна, который «заводит кашу». В словаре Даля «заверуха» — это метель, вьюга, но для фамилии такое природное значение менее вероятно: обычно прозвища от стихийных явлений давали неспокойным, шумным людям, но в основе всё равно лежит человеческая характеристика, а не погода.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Заверухин буквально означает «сын Заверухи» или «человек из семьи Заверухи». Такая модель типична для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я: Заверуха → Заверухин. С точки зрения географии, фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины, особенно к Курской, Белгородской, Воронежской и Харьковской областям — именно там зафиксированы говоры со словом «заверуха» в значении «мешать» или «болтать».

Интересная деталь: фамилия Заверухин стоит в ряду однокоренных «замешивающих» фамилий — Замешаев, Замесов, Мешаев. Но если те прямо указывают на действие, то Заверухин сохраняет диалектный оттенок: «заверуха» — не просто мешать, а делать это энергично, взбивать, сбивать в кучу. Возможно, прозвище закрепилось за крикливым, суетливым человеком, который «заверухает» вокруг себя — создаёт шум и суматоху.

Встречается и более редкая версия — от украинского «завірюха» (вьюга), но она менее убедительна: фамилии от названий погоды обычно образуются без суффикса -ин (Завирюха, Заверюха), а форма Заверухин с отчественным суффиксом настаивает на личном прозвище. В любом случае, носитель фамилии может быть уверен: его предок был человеком заметным — либо деятельным хозяином на кухне, либо тем, кто не давал окружающим скучать.