Фамилия Заверуха — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по его социальной роли или личным качествам, закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит глагол «заверять», то есть «удостоверять, обнадеживать, уверять, свидетельствовать, ручаться». Таким образом, прозвище Заверуха мог получить человек, обладавший даром убеждения, способный легко склонить собеседника на свою сторону. Однако более вероятно, что Заверухой называли поручителя, заверителя, ответчика — того, кто выступал в интересах другого человека и ручался за него перед обществом или законом.

Словообразовательная модель фамилии — с суффиксом -ух(а) — характерна для восточнославянских прозвищ и часто придаёт основе оттенок просторечия или эмоциональной оценки. В данном случае суффикс не столько уменьшительный, сколько указывающий на активное действие или свойство: заверуха — «тот, кто заверяет». Такая модель встречается и в других прозвищных фамилиях, например Крикуха или Плаксуха, но у Заверухи она связана с конкретным социальным действием, а не с поведением.

Географически фамилия Заверуха чаще всего встречается в украинских и южнорусских регионах, что подтверждает её происхождение из среды, где прозвища на -уха были особенно распространены. В официальных документах и переписях такие фамилии могли фиксироваться позже, чем фамилии на -ов или -ин, так как долгое время оставались в сфере устного обихода.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Заверин, Заверов или Заверяев образованы от той же основы, но с помощью более стандартных суффиксов, указывающих на принадлежность («чей?»). Заверуха стоит особняком: это не «сын Заверы», а прямое прозвище, которое не требовало дополнительных патронимических суффиксов. Поэтому носитель фамилии Заверуха может быть уверен: его предок был не просто чьим-то родственником, а человеком, которого в окружении знали именно по этой заметной черте — умению убеждать или брать на себя ответственность за других.