Фамилия Завидонские — редкая и неоднозначная по происхождению. Сразу скажем: вопросов здесь больше, чем ответов, но разобраться можно.

В основе фамилии лежит древнерусское прозвище или имя. Самая прямая версия — от слова «завидный», то есть «достойный зависти», «хороший». В этом случае прозвище Завидный давали человеку видному, удачливому, богатому или красивому — тому, кто сам становился предметом зависти. Однако есть и обратный смысл: Завистливый — прозвище для человека с соответствующим, не самым приятным, характером. Оба варианта возможны, и без точного упоминания в документах выбрать один сложно.

Обратите внимание на суффикс -ск-. В русских фамилиях он часто указывает на территориальную принадлежность: Завидонские — это буквально «те, кто из Завидова» или «с Завидона». Такая модель типична для польской и западнорусской шляхты, а также для духовенства. Возможно, предки носили прозвище или фамилию Завид (Завида), а при образовании фамилии на -ский добавили «он» для благозвучия или под влиянием местного говора. Это делает фамилию похожей на топонимические: скажем, от названия села Завидово или урочища Завидон.

Сравните с однокоренными фамилиями: Завидов, Завидонов, Завидовский. Завидонские стоят особняком — у них не обычный суффикс -ов, а редкий -он-ск-, что может говорить о более позднем или книжном происхождении. Встречается фамилия в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, что тоже косвенно подтверждает польско-литовское влияние.

Итог: фамилия Завидонские могла возникнуть и от прозвища (Завидный или Завистливый), и от названия места. Скорее всего, её носили люди, либо чем-то выделявшиеся среди окружающих, либо происходившие из конкретного поселения. Точную дату и место первого упоминания назвать невозможно — фамилия редкая и не попала в крупные дореволюционные справочники.