Фамилия Завидонский — редкий пример, когда за основу могло взяться не географическое название, а человеческое качество или отношение окружающих. Вопреки интуиции, корень здесь не от слова «завидовать» в его сегодняшнем негативном смысле, а от древнерусского «завидный» — то есть достойный зависти, хороший, видный. Так могли прозвать человека, который был предметом всеобщего восхищения: красавца, богатыря, удачливого хозяина. В этом случае фамилия несла гордый, а не осуждающий смысл.

Однако есть и вторая, более прозаичная версия: прозвище Завистливый. В старину его давали не столько за характер, сколько за поведение — человеку, который зарится на чужое. Слово «зависть» тогда было ближе к понятию «завидовать» как «смотреть с вожделением». Оба варианта возможны, но первый — от «завидный» — исторически правдоподобнее, ведь прозвища с положительной окраской давали чаще, чем кажется.

Суффикс -ский указывает на польское или украинское влияние: такие фамилии были типичны для шляхты и казачества. В русской традиции крестьянские фамилии чаще оканчивались на -ов/-ев, а -ский выдаёт более высокое социальное происхождение или, как минимум, принадлежность к служилым людям. Встречается и написание с одной «н» — Завидовский, что сближает фамилию с топонимами вроде Завидово (такие сёла есть в Тверской и Московской областях). Но в случае Завидонского ударение и суффикс -он- намекают на прямое образование от прозвища, а не от названия деревни.

В итоге, носитель фамилии Завидонский с высокой вероятностью ведёт род от человека, которого в XVI–XVII веках называли либо Завидным (достойным зависти), либо Завистливым. Первый вариант благозвучнее и, судя по модели фамилии, более распространён.