Фамилия Заводий — украинская по происхождению, что выдает суффикс -ий, типичный для украинских прозвищных фамилий. В русском языке такая модель образования встречается реже. Основа фамилии — прозвище Заводий, которое, скорее всего, связано с нарицательным «заводь» — речной залив, тихая заводь. Человек мог получить такое прозвище по месту жительства: дом стоял у заводи, на берегу спокойной воды. В эпоху, когда точных адресов не существовало, подобные именования служили главным ориентиром для поиска человека.

Впрочем, есть и другая версия, которую стоит рассмотреть. Прозвище Заводий могло быть связано не с географическим объектом, а с глаголом «заводить». В этом случае прозвище мог получить заводила, инициатор каких-либо дел или затей, либо, напротив, человек, который «заводил» хозяйство, обзаводился имуществом. Обе версии имеют право на существование, но первая — «от заводи» — выглядит более прозрачной и распространенной в славянской ономастике, где прозвища по месту жительства давали чаще, чем прозвища по абстрактному действию.

Суффикс -ий в украинской модели фамилий выполняет роль притяжательного или характеризующего окончания. Таким образом, Заводий буквально означает «тот, кто у заводи» или «заводской» (в значении «относящийся к заводи»). Со временем прозвище закрепилось как наследственное имя и перешло в разряд фамилий. Процесс этот был длительным, и назвать точное время и место возникновения фамилии Заводий сложно, но сам тип фамилии (прозвище + суффикс -ий) указывает на ее формирование преимущественно на территории Украины, вероятно, в XVI–XVII веках.

Интересно, что фамилия Заводий — редкий пример, когда основа не требует дополнительных пояснений: «заводь» — слово общеславянское, понятное и сегодня. В отличие от многих фамилий, чье значение стерлось, эта сохраняет прозрачную внутреннюю форму.