Фамилия Заводная — редкий случай, когда основа читается сразу, но происхождение не так очевидно. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, она образована по модели прилагательного женского рода. Это сразу указывает на то, что перед нами не патроним (сын Заводного), а форма, которая закрепилась за женщиной или прозвищем в роли фамилии без изменения по родам.

Корень «завод» здесь многозначен. Самая вероятная версия — прозвище бойкого, энергичного человека, которого «заводить» не надо, он сам всё начинает. В говорах «заводный» означало «затейливый, бойкий, беспокойный». Могли так назвать и неутомимого хлопотуна, и заводилу в играх. Вторая ветвь — профессиональная. «Заводной» могло относиться к человеку, связанному с механизмами, например, к мастеру, который «заводит» часы, станки или мельничные колёса. В этом случае прозвище давали по ремеслу: часовщик или механик на заводе.

Суффикс -н- типичен для отглагольных прилагательных со значением склонности к действию. Интересно, что фамилия Заводной (мужская форма) встречается чаще, а Заводная — вариант, который мог закрепиться за вдовой или дочерью в документах, где женщину записывали без отчества, просто по прозвищу мужа или отца. В некоторых регионах (например, на юге России и Украине) такие формы бытовали как самостоятельные фамилии, не меняясь по падежам.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Заводов, Заводчиков — показывает, что Заводная стоит особняком. В ней меньше «сыновней» привязки и больше прямой характеристики человека. Если Заводов — это «чей-то сын по имени Завод», то Заводная — прямое прозвище, данное в лицо.

Спорных версий тут немного. Связывать фамилию с игрушкой «заводная» (пружинный механизм) — анахронизм: такое значение слова сложилось позже, в XIX–XX веках, а фамилии формировались раньше. Поэтому версия с характером или ремеслом — основная и наиболее правдоподобная.