Фамилия Заводяний — редкий случай, когда суффикс и основа вступают в противоречие, и это сразу бросается в глаза. Большинство русских фамилий на -ий (Толстой, Благой, Грязной) — это застывшие прилагательные, отвечающие на вопрос «какой?». Но Заводяний выглядит так, будто его образовали от глагола «заводить» по модели причастия или отглагольного прилагательного, как «ходячий» или «стоячий». Такое слово в литературном русском языке не закрепилось, но в говорах вполне могло существовать.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Заводящий. Так могли назвать человека, который заводил механизмы — мельника, мастера на заводе, или того, кто управлял лошадьми (ямщика, возницу). В южнорусских и украинских говорах «заводяний» могло означать «заводной», «энергичный», «зачинщик». Связь с заводом как промышленным предприятием вероятна, но не обязательна: в XVII–XVIII веках «заводом» называли любое заведение, в том числе конный завод или псарню. Тогда прозвище получал человек, работавший на таком заводе или владевший им.

Окончание -ий, а не более привычное -ой (Заводяной) — важная деталь. Оно указывает на южнорусское или украинское происхождение: в этих регионах прилагательные с ударением на корне часто переходили в форму на -ий (ср. фамилии Шевченко, но Заводяний). Географически фамилия тяготеет к Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниям, хотя встречается и в центральных областях России.

Вторая, менее вероятная версия — от слова «заводь» (тихая речная бухта). Но тогда фамилия писалась бы как Заводный или Заводнин, а не Заводяний. К тому же суффикс -яний не характерен для топонимических прозвищ. Поэтому версия с «заводом» и «заводным» человеком выглядит убедительнее.

Фамилия не получила широкого распространения и осталась редкой. В дореволюционных метрических книгах она фиксируется в основном у крестьян и мещан, что подтверждает её прозвищное, а не сословное происхождение. Носителям фамилии стоит обратить внимание на местные говоры: возможно, в архивах их предков называли не «Заводяний», а «Заводящий» — это и есть ключ к точному значению.