Фамилия Завойских — яркий пример севернорусской модели фамилий на -их/-ых. Если вы встретили такую фамилию, её носитель почти наверняка родом из старых новгородских земель, Архангельской, Вологодской или Вятской губерний. В центральной России и на юге такие фамилии почти не встречались: там предпочитали форму «Завойский». Суффикс -их указывает на принадлежность к дому или роду: «Завойских» буквально значит «из дома Завоя» или «из семьи Завойских».

Основа фамилии восходит к прозвищу Завой. В говорах Севера и Урала слово «завой» имело несколько значений. Самое вероятное — «излучина реки», «заворот», «крутой поворот». Человек мог получить такое прозвище, живя на речном завороте, или же за манеру «заворачивать» — например, ходить кружным путём. В ономастике известен и другой корень: «завой» в значении «заводь», «затон» — место, где река делает петлю. Так что предок носителя фамилии мог быть речником, рыбаком или просто жителем деревни у излучины.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «завоить» (завыть, затянуть песню). В диалектах «завой» могли называть запевалу или плакальщицу на похоронах. Однако для фамилии такая основа редка: обычно прозвища от голоса давали по суффиксу -ун (Завун), а не -ой.

Написание «Завойских» — застывшая форма родительного падежа множественного числа. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии не склоняли: «Иван Завойских», «Аграфена Завойских». Это отличает их от фамилий на -ов/-ев, которые менялись по падежам. В современном русском языке фамилию склоняют, но в быту часто оставляют неизменной — это норма для фамилий на -их.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Завойский встречается в польской и белорусской традиции (там суффикс -ский означал принадлежность к месту, например, к селу Завой). Но форма Завойских — однозначно русская, северная. Она не даёт информации о дворянском происхождении: такие фамилии носили крестьяне, мещане, купцы. Дворяне чаще оформляли фамилии через -ский, подражая польской шляхте.

В итоге: фамилия Завойских — географическое или топографическое прозвище, закрепившееся в роду. Предок жил у речного заворота или заводи. А суффикс -их выдаёт его корни — Русский Север.