Фамилия Заярный — яркий пример прозвища, которое указывало на место жительства. В основе лежит слово «яр» — крутой, обрывистый берег реки. Заярным на Руси называли того, кто жил за яром, то есть за таким обрывом. Прозвище прикреплялось к человеку и переходило к его потомкам, закрепляясь в фамилии.

Но это не единственная версия. Есть и другая, менее очевидная. В старых говорах существовал глагол «заярити» — «ярко засиять, воспламениться». В этом случае прозвище могло характеризовать характер: так называли жизнерадостного, доброго и отзывчивого человека, который «сиял» изнутри. Третья версия связывает прозвище со временем рождения — на заре. Родители могли назвать сына Заярным, если он появился на свет с первыми лучами солнца.

Фамилия образована с помощью типичного суффикса прилагательного -н(ый), который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на признак по месту или свойству. Такая модель характерна для южнорусских и украинских земель, где фамилии на -ный особенно распространены. Сравните с однокоренными Заяров (от того же «яра», но с другим суффиксом) или Заярский (с книжным оттенком). Заярный — более простая, народная форма, без географического суффикса.

Из трёх версий наиболее правдоподобна первая, топографическая. Прозвища по месту жительства — самый массовый источник фамилий, а «яр» — распространённый элемент русского ландшафта. Версия с глаголом «заярити» возможна, но менее подтверждена, а версия о рождении на заре — скорее народная этимология, красивая, но редкая в реальной ономастике.