Фамилия Здоровчеко звучит как украинская, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко (в русской передаче часто пишется как -еко, хотя нормативное украинское окончание — -енко) — один из самых распространённых патронимических формантов в Украине. Он означает «сын» или «потомок»: Здоровченко — это буквально «сын Здоровца» или «маленький Здоровый». Но в данном написании — через «ч» и с конечным «о» — мы видим характерный для южнорусских говоров или украинской канцелярской традиции вариант: -ченко вместо -щенко, что указывает на мягкое произношение основы.

Основа фамилии — Здоров- — восходит к прозвищу или имени-характеристике. В древнерусском языке «здоровый» означало не только отсутствие болезней, но и крепость, силу, крупное телосложение. Прозвище Здоровец или Здоровко могли дать рослому, сильному мужчине, который выделялся физической мощью. В словаре древнерусских личных имён С. Б. Веселовского встречаются подобные прозвища: Здоров, Здоровец — люди с таким именем фиксируются в XV–XVI веках в Новгородских и Рязанских землях. Однако фамилия на -енко указывает, что её носители происходят с территории современной Украины или юга России (Слобожанщина, Черниговщина, Полтавщина), где такие прозвища активно переходили в фамилии в XVII–XVIII веках.

Интересная деталь: в написании «Здоровчеко» вместо более привычного «Здоровченко» могла отразиться диалектная или канцелярская путаница. В украинском языке после шипящих «ч» и «ш» суффикс -енко часто произносится как -еко в беглой речи, а при записи фамилий в российских паспортах XIX века писцы нередко упрощали сочетания: «Здоровчеко» — это как раз такой случай, когда звук «н» выпал, а «ч» осталось. Поэтому у фамилии есть и однокоренные варианты: Здоровенко, Здоровченко, Здоровецкий. Все они означают одно и то же — потомок сильного, здорового человека.

Социально фамилия не аристократическая. Носители Здоровчеко — скорее всего, потомки казаков или крестьян, поскольку патронимы на -енко в массе своей закрепились среди свободного населения украинских земель, не имевшего наследственных дворянских фамилий. В реестрах Войска Запорожского встречаются прозвища с корнем «здоров-», что косвенно подтверждает: предок мог быть казаком, которого за силу прозвали Здоровым.

Таким образом, фамилия Здоровчеко — это украинский патроним от прозвища, данного за физическую крепость. Написание с «ч» и без «н» — не ошибка, а диалектный или канцелярский след, который делает эту фамилию чуть более редкой, чем её стандартный вариант Здоровченко.