Фамилия Зеброва — женская форма от Зебров, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ов/-ев — самая массовая в русских фамилиях, она указывает на принадлежность: «чей сын?» — Зебров, то есть сын Зебра. Но если отчества на -ов обычно образовывали от имени или прозвища отца, то здесь основа «Зебр» нестандартна.

Корень «зебр» в русском языке известен прежде всего как название полосатой лошади. Однако слово попало в русский язык довольно поздно, через западноевропейские языки, и вряд ли стало бы основой для прозвища в допетровскую эпоху, когда фамилии только складывались. Поэтому версия о прозвище «Зебра» за экзотическую внешность или пёструю одежду — возможна, но маловероятна для крестьянской или посадской среды.

Гораздо правдоподобнее, что в основе лежит не «зебра», а диалектное или искажённое слово. В южнорусских и украинских говорах «зебр» или «зебер» могло означать нечто вроде «зяблый», «зябкий» — от глагола «зябнуть». Человек, постоянно мёрзнущий, зябнущий, мог получить прозвище Зябра, а при переносе ударения и смягчении — Зебра. Такая фонетическая замена (я → е) встречается в народной этимологии и диалектах. Ещё одна версия — связь с «зеброй» как названием рыбы (полосатый окунь), но это локально и не подтверждено массово.

Фамилия Зеброва редкая, встречается в основном в центральной России и Поволжье. Сословной привязки нет: носители могли быть и крестьянами, и мещанами. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается, что говорит о её малой распространённости и, возможно, позднем закреплении. По сравнению с однокоренными Зяблов, Зябликов — Зеброва стоит особняком, как вариант с затемнённой этимологией.