Фамилия Зенченко — типичный пример восточноукраинской модели фамилий на -енко, означавших «сын такого-то». В основе лежит уменьшительная форма имени Зенон — Зена или Зеня. Зенон — имя греческого происхождения, которое носил, например, древнегреческий философ Зенон Элейский, известный своими апориями. В православных святцах имя также присутствует, но на Руси оно не было широко распространено, чаще встречалось у образованных слоёв или в среде духовенства.

Поэтому Зенченко — это буквально «сын Зены». Если разобрать слово по составу: корень Зен-, уменьшительный суффикс -к- и патронимический суффикс -енко. Такая модель сложилась в XVI–XVII веках на землях современной Центральной и Восточной Украины, где фамилии на -енко стали массовыми среди казачества и крестьянства. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, украинская модель -енко не застывала в сословной привязке и могла встречаться у людей разного социального положения.

Фамилия Зенченко фиксируется в реестрах запорожских казаков и в метрических книгах южных губерний Российской империи. Она не относится к числу самых частых, но и не редкая — в основном сосредоточена в Черниговской, Полтавской и Харьковской областях, а также в смежных регионах России.