Фамилия Жалнинский — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ский, который в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с географическим названием (топонимом) или, реже, с личным именем или прозвищем владельца. В данном случае основа «Жалнин-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта — деревни, села или урочища с корнем «жалн-».

Самый вероятный кандидат — топоним Жалнино или Жалнин. Такие названия встречаются в центральной России, например, в Тверской области есть деревня Жалнино. Корень «жалн-» в русских говорах имеет несколько значений, и все они могут быть исходными для названия места. Прежде всего, это слово «жальник» — так в диалектах называли могильник, древнее кладбище, курган или просто место, где похоронены предки. Если деревня стояла на месте старых захоронений, её могли назвать Жалнино. Другая версия связывает корень с глаголом «жалить» — в значении «жертвовать, давать в долг» или с диалектным «жаль» — «жалость, сострадание». Впрочем, для топонима более правдоподобна первая, «кладбищенская» версия.

Фамилия Жалнинский — типично дворянская или, как минимум, фамилия людей, получивших её по месту службы или владения землёй, а не крестьянская. Суффикс -ский в XVIII–XIX веках активно использовался для образования фамилий от названий поместий и имений. Владелец деревни Жалнино или выходец из неё, попавший на службу, мог получить фамилию Жалнинский. Альтернативный, менее вероятный путь — образование от прозвища Жалня (человек, склонный к жалобам или, наоборот, к жалости) с последующим прибавлением суффикса -ский, что давало бы значение «принадлежащий к роду Жални».

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые массово давали крестьянам и мещанам, фамилии на -ский в России чаще носили духовенство и дворянство. Поэтому, если вы носите фамилию Жалнинский, ваши предки с большой вероятностью были либо мелкими помещиками, либо выходцами из духовного сословия, либо людьми, получившими фамилию по названию родной деревни при поступлении в семинарию. Окончательно определить, какой именно топоним лёг в основу, можно только по генеалогическим документам и картам, но направление поиска ясно: ищите населённые пункты с корнем «жалн-» в центральных и северо-западных губерниях России.