Фамилия Жандаровская — типичная «географическая» фамилия польско-украинского пограничья. Она образована по модели, распространённой среди шляхты и мещанства Речи Посполитой: название местности плюс суффикс -ский/-ская. Такие фамилии указывали на владение землёй или происхождение из конкретного имения.

Корень — Жандар- — сразу наводит на мысль о французском gendarme (жандарм, вооружённый страж порядка). Но здесь это не прямое указание на профессию предка. Вероятнее, что основой стало название населённого пункта — села или хутора Жандары (Жандар, Жандаров). Такие топонимы могли возникнуть от прозвища первого поселенца: Жандар — человек суровый, строгий, либо тот, кто служил в жандармерии. В польских землях и на Западной Украине в XIX веке слово «жандар» бытовало именно в значении «полицейский», но могло стать и личным прозвищем.

Форма Жандаровская — женский вариант фамилии. Мужская — Жандаровский. Окончание -ская (а не -ова или -ина) указывает на дворянское или шляхетское происхождение носителя. В Российской империи такие фамилии часто давали детям священников и мелкопоместной шляхте, но со временем они распространились и среди крестьянства как «престижные» — по названию деревни, где жила семья.

Фамилия редкая. Её очаги — западные области Украины (Волынь, Подолье), а также восточные воеводства Польши. Встречается и у белорусов, но реже. В дореволюционных метрических книгах Жандаровские могли записываться и как Жандаревские, что добавляет путаницы: путаница между -ов- и -ев- в суффиксе характерна для юго-западных говоров.

Сравните с однокоренными фамилиями: Жандаренко (украинская, на -енко), Жандар (польская, без суффикса), Жандаров (русская, на -ов). Жандаровская стоит особняком — она единственная в этой группе указывает на конкретную местность, а не на отчество или прозвище. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он происходил из небольшого поместья или деревни, чьё название уже забыто, но осталось в родовом имени.