Фамилия Жанкина образована от мужского имени или прозвища Жанка. В её основе лежит суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а или -я. Жанка — это уменьшительно-ласкательная или просторечная форма от имени Жан, которое пришло в русский язык из французского (Jean, Иоанн, Иван). В XIX веке, особенно после войны 1812 года, французские имена и их русифицированные варианты получили некоторое распространение в дворянской и купеческой среде, но чаще встречались у прислуги или крепостных, которых называли «на западный манер» в шутку или для отличия.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, связывает фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «жан» (джан) означает «душа» или «близкий человек», а аффикс -ка мог указывать на прозвище «душечка», «милый». Однако в таком случае фамилия скорее имела бы форму Жанкин (без а), так как основа на согласный требовала бы суффикса -ов/-ев. Форма Жанкина чётко указывает на исходное слово Жанка, что делает версию с французским именем более правдоподобной.

Географически фамилия редкая, не входит в список массовых русских фамилий. Встречается в Поволжье и центральных областях России, но без ярко выраженного ареала. Носительница фамилии Жанкина — женщина (форма женского рода), а её предки по мужской линии могли быть крестьянами или мещанами, получившими прозвище от барина или соседей за любовь ко всему французскому или за необычное, «барское» имя. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии фиксировались редко, что подтверждает её относительно позднее происхождение — скорее всего, не раньше середины XIX столетия.