Фамилия Жарый — это краткое прилагательное, перешедшее в разряд существительных. В основе лежит прозвище Жар, которое в народе давали человеку с огненно-рыжими волосами. Такая цветовая характеристика была яркой и запоминающейся, поэтому закрепилась за родом. Со временем потомки человека по прозвищу Жар стали писаться как Жарые.

Словообразовательная модель здесь необычна: в русских фамилиях чаще встречаются суффиксальные формы (Жаров, Жарков). Форма на -ый — это застывшее прилагательное, которое не изменялось по падежам, а сразу указывало на признак человека. Такие фамилии особенно характерны для украинской и южнорусской традиции, где прозвища в форме прилагательных легче переходили в фамилии без дополнительных суффиксов.

Поскольку фамилия Жарый встречается реже, чем Жаров, её носители в основном сосредоточены на юге России, в Белгородской, Воронежской областях и на Кубани. Встречается также на Украине, где форма на -ий (Жарий) более привычна.

Семантика прозвища не сводилась только к цвету волос. В говорах «жар» означало не только сильный огонь, но и пылкого, горячего по характеру человека. Возможно, предок был вспыльчивым или страстным. В любом случае, корень «жар-» однозначно указывает на что-то яркое, горячее, заметное — будь то внешность или нрав.

Двойственное ударение (Жа́рый или Жары́й) не меняет смысла, но может говорить о регионе бытования: на юге чаще произносят с ударением на второй слог.