Фамилия Жекина — это классическая русская фамилия, образованная по самой распространенной модели: от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность («чей?»). В основе лежит мужское прозвище Жека. Это не полное имя, а краткая, обиходная форма от канонического имени Евгений (через вариант Женя → Жека). В русской народной традиции такие усеченные формы были обычным делом: Евгений в быту превращался в Женю, а затем, в диалектах или в детской речи, в Жеку. Соответственно, Жекин — это «сын Жеки», то есть потомок человека, которого в округе звали Жекой.

В русском языке суффикс -ин присоединяется к основам, оканчивающимся на -а или -я. Поэтому фамилия звучит как Жекин (а в женском роде — Жекина). Стоит отметить, что прозвище Жека могло возникнуть и не от Евгения, а от других имен, где есть звук «ж» и уменьшительный суффикс. Например, в некоторых говорах так могли называть носителей имени Егор (через форму Егорка → Жорка → Жека) или даже Георгий. Однако версия с Евгением — самая прямая и логичная, поскольку именно пара «Евгений — Женя — Жека» прослеживается в живой речи отчетливо.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от прозвищ с твердой или мягкой основой (Петров, Соколов), фамилии на -ин фиксируют более тесную, почти семейную связь с конкретным человеком. Жекины — это не «слуги» или «люди» некоего Жеки, а именно его дети, потомки. Такая модель была особенно распространена в северных и центральных областях России, где фамилии на -ин встречаются чаще, чем на юге. Если ваши предки носили фамилию Жекин, с большой вероятностью их родословная берет начало в одном из этих регионов.

Фамилия Жекина не относится к числу очень редких, но и массовой ее не назовешь. Встречается она в основном в европейской части России, в Поволжье и на Урале. Встречаются варианты написания через «о» (Жокин), но они единичны и, скорее всего, являются результатом диалектного аканья или ошибок писцов. Основной, исторически верный вариант — через «е», так как он прямо указывает на исходное имя.