Фамилия Желан — редкий случай, когда прозвище или мирское имя перешло в фамилию почти без изменений, без суффиксов -ов или -ин. Это так называемая «застывшая» форма, которая в русской ономастике встречается нечасто и обычно указывает на украинское, белорусское или южнорусское происхождение. В таких фамилиях исходное слово становится фамилией целиком, как, например, Ворон, Сорока или Коваль. Желан — из того же ряда.

Основа фамилии — древнерусское нецерковное имя Желан. Имена, образованные от слова «желать», были широко распространены в дохристианской и раннехристианской Руси. Желаном могли назвать долгожданного, вымоленного ребёнка, которого родители ждали много лет. В этом смысле имя Желан — смысловой аналог имени Ждан, Бажен или Любим. Все они входили в круг «охранительных» или «благопожелательных» имён: давая ребёнку такое имя, родители как бы закрепляли его ценность и желанность для семьи.

Словообразовательный разбор прост: корень «жела-» (от «желать») плюс суффикс -н, характерный для кратких прилагательных и причастий в древнерусском («желанный»). Со временем форма «Желан» закрепилась как самостоятельное прозвище, а затем и как фамилия. Встречается также вариант Желанов — более поздняя русифицированная форма с суффиксом принадлежности, но исходная, бессуффиксная версия сохраняет архаичный облик.

В исторических документах фамилия фиксируется с XVII века, в основном на территории современной Украины и юга России. По данным переписей, Желаны встречаются среди казачества и крестьянства, реже — среди духовенства. В дворянских родословных эта фамилия не отмечена, что типично для «прозвищных» фамилий простонародья.

Ошибочно связывать фамилию с прилагательным «желанный» в современном романтическом смысле. Изначально имя Желан не несло оттенка слащавости или любовного обращения — это был прагматичный способ обозначить статус ребёнка в семье: «желанный» как «выпрошенный у судьбы».