Фамилия Желанков образована от прозвища или нецерковного имени Желанко. В древнерусской антропонимии имя Желан означало «желанный, долгожданный ребенок». Суффикс -ко в белорусской, украинской и южнорусской традиции был уменьшительно-ласкательным, так что Желанко — это «маленький желанный». От этой формы через стандартный патронимический суффикс -ов и возникла фамилия: Желанков — сын Желанко.

Корень здесь — общеславянское желати, то есть «хотеть, стремиться». В ономастике такие «желательные» имена были распространены у славян не меньше, чем охранительные (Неждан, Нечай). Имя Желан давали в надежде, что ребенок вырастет здоровым и счастливым, или же если он появлялся после долгих лет бесплодия. Встречаются и однокоренные фамилии: Желанов, Желанкин, Желанный.

Географически фамилия Желанков тяготеет к восточнославянским регионам. В дореволюционных переписях она фиксируется в Тверской, Смоленской и некоторых южнорусских губерниях, что подтверждает версию о белорусско-украинском суффиксе -ко, проникшем в великорусские земли. Встречается и вариант написания Жиланков — с диалектным «и» на месте «е», что характерно для северных говоров.

По сословию предки Желанковы могли быть как крестьянами, так и посадскими людьми. Фамилия недворянская, искусственных «книжных» форм (вроде Желанский) она не имеет, что указывает на народное происхождение. Сведений о знаменитых носителях фамилии в открытых источниках нет, что типично для фамилий, не попавших в родословные книги.