Фамилия Желанковский — одна из тех, где сразу видна модель образования, но неочевидна мотивация. Типичный «географический» суффикс -ский указывает на то, что фамилия формировалась по принципу «чей?» или «откуда?». Чаще всего такие фамилии получали дворяне по названию своего поместья, а позже — выходцы из духовенства, которым давали фамилии по названию села или по празднику. В случае с Желанковским напрашивается версия, что в основе лежит топоним — село или деревня Желанковка, Желанково, Желанное. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России, и связаны они, скорее всего, не с эмоцией «желание», а с диалектным словом «желанный» в значении «милый, дорогой» или с именем Желан (уменьшительное от Желанной, Желана). В старину имя Желан давали долгожданному, вымоленному ребенку, и от него пошла фамилия Желанков, от которой уже через притяжательный суффикс -овский мог образоваться Желанковский — то есть «сын Желанка».

Однако есть и более прозаичная версия. В польской и западнорусской ономастике суффикс -ский часто присоединяли к основе, чтобы образовать фамилию от названия усадьбы или села. Если село называлось Желань (от старославянского «желѣти» — желать, стремиться, но также и «жалеть»), то помещик, владевший им, записывался как Желанковский. В таком случае фамилия — чисто шляхетского или дворянского происхождения, хотя со временем могла перейти и к крестьянам, переселенным из этого имения.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Желанов, Желанкин, Желанский — показывает, что Желанковский стоит особняком. Он длиннее и «книжнее», что типично для фамилий, которые давали в семинариях. Семинаристы нередко «облагороживали» простую народную фамилию, прибавляя -ский: Желанов превращался в Желанского или Желанковского. Поэтому носитель фамилии Желанковский с высокой вероятностью мог быть потомком либо мелкопоместного дворянина из западных губерний, либо священника, получившего фамилию по названию родного села или по церковному празднику (например, в честь иконы «Нечаянная Радость» или «Желанная» — хотя таких канонических названий нет, но народное почитание могло дать имя храму).

Географически фамилия тяготеет к Гродненской, Минской и Волынской губерниям, реже встречается в центральной России. В дореволюционных метрических книгах Желанковские записаны в основном как мещане и крестьяне, что говорит о постепенном «обмельчании» сословия: первоначально дворянская или священническая фамилия со временем перешла к простым людям. Сегодня это редкая фамилия, и её носители могут с равной вероятностью вести род как от шляхтича, так и от сельского дьячка, получившего звучную фамилию по месту службы.